O universo é infinito?

 A superfície da Terra é finita. Podemos medi-la. Se estivesse em expansão, seu tamanho aumentaria com o tempo. E, mais uma vez, a boa e velha Terra nos ajuda a entender o que o universo pode estar fazendo além do nosso horizonte observável.

Crédito: Daniel Cid do Pexels

Nossa melhor suposição sobre o que acontece além do horizonte é que simplesmente existe mais coisas. Mais estrelas, mais galáxias, mais vídeos de gatos gerados por IA. Assim como presumimos que além do nosso horizonte na Terra existe mais… Terra.

Então, qual é o tamanho do universo? Tipo, em sua totalidade, além do que podemos ver? Bem, a verdade é que provavelmente nunca saberemos. O limite observável é exatamente isso — um limite. Não é apenas um limite para o que podemos ver. É um limite para o que podemos conhecer. Existe uma quantidade total de informação contida no universo e uma quantidade finita de informação que poderíamos esperar receber, mesmo em um futuro infinito.

Só podemos fazer suposições.

É totalmente possível que o universo seja infinito. Ele simplesmente continua, continua e continua sem fim, para sempre.

Mas também é possível que seja finito. Mas como um universo finito pode não ter uma borda? Bem, como a superfície da Terra pode ser finita e ainda assim não ter uma borda?

Sim, ela tem uma borda na terceira dimensão — que chamamos de espaço sideral. Mas, novamente, isso é trapaça! A superfície bidimensional é finita e sem bordas, e realiza esse feito aparentemente paradoxal por ser curva.

Sabemos que a superfície da Terra é curva. Podemos medi-la sem sequer sair do chão. Em matemática, podemos construir algumas ferramentas que nos dão pistas sobre a geometria da Terra. Uma dessas ferramentas são os triângulos. Em um plano perfeitamente plano, quando desenhamos um triângulo, a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus. Obrigado, Euclides. Mas se pegássemos um marcador gigante, escolhêssemos três cidades aleatórias e desenhássemos linhas gigantes conectando-as, obteríamos um triângulo com ângulos internos maiores que 180 graus.

A outra forma é através de linhas paralelas. Em um plano, linhas paralelas nunca se cruzam. Mas em superfícies curvas, elas se cruzam. Se você e eu começarmos no equador e seguirmos linhas retas em direção ao norte, eventualmente nos cruzaremos no polo norte. Não porque tenhamos girado, mas porque a Terra se curvou sob nossos pés.

Podemos jogar os mesmos jogos no universo. Observamos a luz do universo primordial, proveniente de um evento especial em que o cosmos esfriou a partir de um plasma quente e denso, liberando uma torrente de radiação, conhecida como radiação cósmica de fundo em micro-ondas, ou CMB. A física desse plasma é, na verdade, bastante simples (temos um bom entendimento de plasmas aqui na Terra), e sabemos, por meio de nossos cálculos, que devem existir pequenas variações de temperatura de um lugar para outro ao longo da CMB. E, veja só, elas existem!

Além disso, podemos calcular o tamanho que essas manchas deveriam ter. Se o universo é curvo, então o caminho da luz deveria ter se curvado ao percorrer todos esses bilhões de anos-luz. Em seguida, comparamos o tamanho real dessas manchas com o tamanho que esperaríamos que elas tivessem. Se os tamanhos forem diferentes, então sabemos que o universo é curvo.

Elas têm exatamente o tamanho que esperamos que tenham. E é assim que sabemos que o universo é plano.

Caso encerrado? O universo é infinito? Não tão rápido.

Se tentássemos medir a curvatura da Terra a partir, sei lá, do seu bairro, não teríamos muito sucesso. Se os triângulos forem muito pequenos ou as linhas paralelas muito curtas, não conseguiremos ter uma noção da curvatura geral. Nossas medições estão limitadas à nossa bolha observável. E dentro dessa bolha, tudo parece tão plano quanto possível.

Então talvez o universo seja curvo, mas em uma escala muito, muito maior do que a nossa minúscula porção observável (eu sei que dezenas de bilhões de anos-luz não são exatamente pequenos, mas são comparados ao tamanho que o universo poderia ter).

É perfeitamente possível que o universo se curve sobre si mesmo. Isso significaria que você poderia viajar em uma direção por tempo suficiente e eventualmente chegar ao seu ponto de partida, assim como na Terra. Mas você teria que viajar além do horizonte, o que em um universo em expansão é impossível, então isso só é possível como um exercício teórico.

E sabe o que é realmente incrível? Prometo que este é o último pedaço de chocolate proibido. O universo poderia ser plano e AINDA ASSIM ser curvo. Veja só. Pegue uma folha de papel plana e desenhe alguns triângulos e linhas paralelas nela. Agora dobre-a em um cilindro. Aqueles triângulos ainda são triângulos e aquelas linhas paralelas ainda são paralelas.

Essa é a diferença entre geometria e topologia. A geometria do universo parece ser plana. Mas uma ou mais dimensões podem ser fechadas, ou seja, podem se enrolar, mantendo a planicidade geométrica. E pode ficar ainda mais estranho. Uma fita de Möbius é apenas um cilindro com uma rotação antes das extremidades se conectarem. Uma garrafa de Klein é apenas uma rosquinha com uma rotação. Um cilindro, uma rosquinha, uma fita de Möbius e uma garrafa de Klein são todos geometricamente planos.

Em três dimensões, existem 17 topologias distintas conhecidas, todas geometricamente planas. Minha favorita é, sem dúvida, o espaço de Hansc-Wendt, que envolve mosaicos hexagonais do mesmo padrão.

Buscamos topologias fechadas. Procuramos pontos de interseção na radiação cósmica de fundo em micro-ondas, ou galáxias que aparecem em lados opostos do céu. Até onde sabemos, o universo é plano e simples, o que significa que nenhuma das dimensões se enrola sobre si mesma. Mas, novamente, há um limite para o que podemos ver, então talvez nunca tenhamos certeza.

E eu nem sequer comecei a falar sobre o multiverso, onde o nosso universo, mesmo além do limite observável, é apenas uma bolha entre uma infinidade potencial de outras bolhas, todas se expandindo umas em relação às outras e gerando novos big bangs nos espaços entre elas, mas... acho que isso já basta por hoje.

Phys.org