Matemáticos provam que energia escura é um erro de interpretação

 Prova matemática

A hipótese da energia escura, a força misteriosa que explicaria a aceleração da expansão do Universo, não tem tido dias fáceis, com inúmeras contestações: Não é apenas que não sabemos o que é a energia escura, é que um número crescente de físicos garante que a energia escura não existe ou que tanto a energia escura quanto a matéria escura são apenas ilusão cósmica. 

Os matemáticos literalmente eliminaram a  energia escura da equação. [Imagem: C. Alexander et al. - 10.1098/rspa.2025.0912]

Agora foi a vez dos matemáticos questionarem a ideia de que a energia escura é responsável pela aceleração da expansão do Universo.

Para isso, Christopher Alexander, Blake Temple e Zeke Vogler analisaram não os dados cosmológicos, mas as próprias ferramentas matemáticas que os físicos usam para tirar suas conclusões sobre como o Universo funciona. E não apenas não gostaram do que viram, como forneceram uma prova matemática de que instabilidades inerentes às equações implicam que o modelo atual do Universo em expansão não é viável.

E o problema pode ser bem entendido quando se tenta passar das equações para a realidade: "Todas as forças estão em equilíbrio quando um lápis está em pé, então é uma 'solução das equações'. Mas é instável. Qualquer sopro de ar e ele cai," comparou Temple, da Universidade da Califórnia em Davis.

A crise da cosmologia tem gerado muitas ideias, incluindo a de trocar o Big Bang por múltiplas singularidades, o que também elimina a necessidade da matéria escura e da energia escura. [Imagem: KPNO/NOIRLab/NSF/AURA/P. Horálek]

Soluções instáveis não são físicas

As ferramentas matemáticas em questão são conhecidas como equações de Einstein-Euler, uma união das equações da Relatividade Geral e da dinâmica dos fluidos, usadas para modelar fenômenos astronômicos como galáxias, buracos negros e a expansão cósmica.

O que os matemáticos mostraram agora é que os espaços-tempos de Friedmann - modelos matemáticos que regem a expansão cósmica - são instáveis tanto em pequenas quanto em grandes escalas de comprimento no Big Bang, na verdade tornando-se a solução mais instável de todas.

"Soluções instáveis na física e na ciência são consideradas não físicas," disse Temple. "Você nunca as observará na natureza."

Isso contesta frontalmente o modelo Lambda-CDM (Λ-CDM) o modelo cosmológico padrão do Big Bang - Λ é a constante cosmológica e CDM é a sigla em inglês para matéria escura fria.

Na verdade, a instabilidade identificada pelos matemáticos sugere uma explicação mais simples - uma explicação baseada inteiramente na estrutura da teoria original de Einstein. 

"A instabilidade de todos os espaços-tempos de Friedmann à expansão acelerada sugere uma explicação mais simples e natural para a aceleração do Universo do que a energia escura," resumiu Temple.

A teoria da luz cansada também descarta o Big Bang, enquanto o telescópio Webb vem lançando muitas dúvidas sobre o modelo cosmológico padrão. [Imagem: Gerado por IA]

Equações diferenciais parciais e ordinárias

Essa explicação mais simples foi batizada de STV-ODE, uma referência a um sistema de equações diferenciais ordinárias (em inglês: Ordinary Differential Equations, daí o ODE) desenvolvido pelos próprios autores, que por isso lhe acrescentaram a sigla STV, composta pelas iniciais dos nomes pelos quais são conhecidos: Smock, Temple e Vogler.

Tudo começa com as STV-PDE, uma referência às equações diferenciais parciais. Essas complexas equações de Einstein-Euler, que governam a dinâmica do espaço-tempo e dos fluidos no Universo, foram reformuladas utilizando coordenadas e variáveis autossimilares, para fazer com que o modelo padrão clássico (o espaço-tempo crítico de Friedmann) apareça como um ponto de repouso (um estado estacionário) dentro do sistema de equações.

Como as equações diferenciais parciais (PDE) são extremamente difíceis de resolver, o trio aplicou uma técnica matemática de expansão para transformar o problema original de equações parciais em um sistema aninhado de equações diferenciais ordinárias, fazendo o STV-PDE virar STV-ODE, que é dependente apenas do tempo.

Foi aqui, através do estudo do retrato de fase dessas STV-ODE que os matemáticos conseguiram provar rigorosamente que o modelo de Friedmann não é estável. Eles demonstraram que o ponto que representa o nosso Universo atual funciona como um "ponto de sela", uma analogia matemática ao lápis equilibrado na própria ponta, que não se sustentaria na natureza.

Descartando os modelos

Ao analisar as trajetórias das soluções que se afastam desse ponto de instabilidade nas STV-ODE, os matemáticos descobriram que a dinâmica natural de expansão do fluido gera curvas de aceleração que imitam perfeitamente os efeitos que a cosmologia atualmente atribui à energia escura.

"Nós provamos que, assim como o modelo estático de Einstein, os espaços-tempos de Friedmann são todos instáveis a perturbações radiais em grandes escalas de comprimento," detalhou Temple. "Isso parece descartar o modelo de Lambda/matéria escura fria como uma solução estável viável das equações de Einstein da Relatividade Geral, com ou sem energia escura."

Os cálculos também põem em questão o princípio copernicano, a ideia de que a localização da Terra não ocupa um lugar especial no Universo. "Tanto o modelo Lambda/matéria escura fria quanto um espaço-tempo esfericamente simétrico produzem um lugar especial onde devemos estar para que o modelo seja fisicamente plausível. Se esse princípio exclui um, ele também exclui o outro," concluiu Temple. 

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